Kilényi Géza egyetemi jogi diplomáját Budapesten szerezte meg 1958-ban. Ezt követően másfél évtizeden át ügyészként dolgozott, tevékenységi köre a közigazgatás működésének törvényességi felügyelete volt. 1973 és 1985 között az Államigazgatási Szervezési Intézet tudományos igazgatóhelyettese. A jogtudományok doktora fokozatot 1978-ban szerezte meg. 1986-tól az MTA Államtudományi Kutatások Programirodájának igazgatója. 1988 novemberétől egy évig az új alkotmány kidolgozásáért és a közjogi kodifikációért felelős igazságügyminiszter-helyettes volt. 1989 novemberében tagja lett az akkor alakuló Alkotmánybíróságnak, tisztségét 1998 novemberéig töltötte be.

Az Alkotmánybíróság jelenlegi és volt tagjai, munkatársai Kilényi Géza személyében gyászolják a jogtudóst, a közigazgatási és az alkotmányjog tudósát és a magyar Alkotmánybíróság alapító tagját.